Який вид многокутника, якщо три його кути дорівнюють 100°, а решта - 120°?
Волк
Для решения данной задачи, давайте разберемся, какие виды многокутников могут иметь такие углы. Мы знаем, что у некоторого многокутника три его угла равны 100°, а остальные углы равны 120°.
Запишем уравнение, которое описывает связь углов в многокутнике:
\(S = (n - 2) \cdot 180\),
где \(n\) - количество углов многокутника, а \(S\) - сумма всех углов.
Разложим сумму углов многокутника на две части: сумму углов, равных 100°, и сумму углов, равных 120°:
\(S = 3 \cdot 100° + (n - 3) \cdot 120°\).
Подставим это значение суммы обратно в уравнение многокутника:
\(3 \cdot 100° + (n - 3) \cdot 120° = (n - 2) \cdot 180°\).
Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение \(n\):
\(300° + 120°n - 360° = 180°n - 360°\).
Перенесем все члены с \(n\) влево и числовые константы вправо:
\(300° + 360° = 180°n - 120°n + 360°\).
Сократим подобные члены:
\(660° = 60°n\).
Теперь разделим обе стороны на 60°, чтобы найти значение \(n\):
\(\frac{660°}{60°} = n\).
Выполняем деление:
\(n = 11\).
Таким образом, получается, что данный многокутник имеет 11 углов. Исходя из заданных углов, многокутник может быть "одинадцяткутником".
Запишем уравнение, которое описывает связь углов в многокутнике:
\(S = (n - 2) \cdot 180\),
где \(n\) - количество углов многокутника, а \(S\) - сумма всех углов.
Разложим сумму углов многокутника на две части: сумму углов, равных 100°, и сумму углов, равных 120°:
\(S = 3 \cdot 100° + (n - 3) \cdot 120°\).
Подставим это значение суммы обратно в уравнение многокутника:
\(3 \cdot 100° + (n - 3) \cdot 120° = (n - 2) \cdot 180°\).
Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение \(n\):
\(300° + 120°n - 360° = 180°n - 360°\).
Перенесем все члены с \(n\) влево и числовые константы вправо:
\(300° + 360° = 180°n - 120°n + 360°\).
Сократим подобные члены:
\(660° = 60°n\).
Теперь разделим обе стороны на 60°, чтобы найти значение \(n\):
\(\frac{660°}{60°} = n\).
Выполняем деление:
\(n = 11\).
Таким образом, получается, что данный многокутник имеет 11 углов. Исходя из заданных углов, многокутник может быть "одинадцяткутником".
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
