Найти длину отрезка AB и HC, если известно, что AB и AC - наклонные, AB=12

Question

Геометрия: Найти длину отрезка AB и HC, если известно, что AB и AC - наклонные, AB=12 и HC=6✓6

Daniil · Accepted Answer

Хорошо! Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в треугольнике ABC, отрезки AB и AC являются наклонными. Также, задана длина AB, равная 12, и длина HC, равная 6√6.

Давайте начнем с поиска длины отрезка AB. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как AB и AC являются сторонами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы (в нашем случае AB) равен сумме квадратов длин катетов (в нашем случае AC и HC).

Используя эту формулу, мы можем написать:

\[AB^2 = AC^2 + HC^2\]

Подставим значения:

\[AB^2 = 12^2 + (6\sqrt{6})^2\]

\[AB^2 = 144 + 36 \cdot 6\]

\[AB^2 = 144 + 216\]

\[AB^2 = 360\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти длину отрезка AB:

\[AB = \sqrt{360}\]

Раскладываем значение под корнем на множители:

\[AB = \sqrt{36 \cdot 10}\]

\[AB = \sqrt{36} \cdot \sqrt{10}\]

\[AB = 6\sqrt{10}\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 6√10.

Теперь давайте найдем длину отрезка HC. Мы уже знаем, что HC равна 6√6.

Таким образом, длина отрезка HC равна 6√6.

В итоге, мы получили, что длина отрезка AB равна 6√10, а длина отрезка HC равна 6√6.

Найти длину отрезка AB и HC, если известно, что AB и AC - наклонные, AB=12 и HC=6✓6

Daniil

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!