Какова длина меньшей диагонали ромба на рисунке на клетчатой бумаге, где каждая

Question

Геометрия: Какова длина меньшей диагонали ромба на рисунке на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет сторону длиной 9 условных единиц? Предоставьте ответ в условных единицах, введите только число

Вечный_Сон · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства ромба для нахождения длины его диагоналей. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны одинаковой длины. Также, в ромбе, диагонали перпендикулярные друг к другу и делят его на 4 равных треугольника.

Длина меньшей диагонали ромба на рисунке можно выразить через сторону ромба. В данной задаче сторона ромба равна 9 условным единицам.

Если обозначить меньшую диагональ ромба как \(d_1\), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения её длины. Внутри ромба, меньшая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катетами выступают половины сторон ромба.

Таким образом, мы можем использовать формулу \[d_1 = \sqrt{(0.5s)^2 + (0.5s)^2}\], где \(s\) - длина стороны ромба.

Подставляя значение стороны ромба, мы получаем:
\[d_1 = \sqrt{(0.5 \cdot 9)^2 + (0.5 \cdot 9)^2} = \sqrt{20.25 + 20.25} = \sqrt{40.5} \approx 6.36\]

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба на данном рисунке составляет примерно 6.36 условных единиц.

Какова длина меньшей диагонали ромба на рисунке на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет сторону длиной 9 условных

Вечный_Сон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!