Какова длина меньшего основания в прямоугольной трапеции, если острый угол равен 45 градусам, меньшая боковая сторона равна 15 градусам, а большее основание равно 24 см?
Volshebnyy_Leprekon
Давайте начнем с того, что определим, что такое прямоугольная трапеция. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными основаниями, одно из которых (меньшее основание) является основанием прямого угла.
Теперь, давайте разберемся, что такое острый угол и боковая сторона в прямоугольной трапеции. Острый угол в прямоугольной трапеции - это угол между одним из оснований и боковой стороной, в нашем случае он равен 45 градусам. Боковая сторона - это одна из наклонных сторон прямоугольной трапеции, и в нашем случае она равна 15 градусам.
Наша задача состоит в том, чтобы найти длину меньшего основания прямоугольной трапеции. Для этого нам понадобится использовать формулу тангенса острого угла:
\[\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}\]
В нашем случае меньшее основание будет соответствовать прилежащему катету, а боковая сторона - противолежащему катету. Подставим значения в формулу:
\[\tan(45^\circ) = \frac{\text{малое основание}}{15}\]
Так как тангенс 45 градусов равен 1, получаем:
\[1 = \frac{\text{малое основание}}{15}\]
Для нахождения малого основания умножим обе стороны уравнения на 15:
\[15 = \text{малое основание}\]
Таким образом, получается, что длина меньшего основания в прямоугольной трапеции равна 15.
Теперь, давайте разберемся, что такое острый угол и боковая сторона в прямоугольной трапеции. Острый угол в прямоугольной трапеции - это угол между одним из оснований и боковой стороной, в нашем случае он равен 45 градусам. Боковая сторона - это одна из наклонных сторон прямоугольной трапеции, и в нашем случае она равна 15 градусам.
Наша задача состоит в том, чтобы найти длину меньшего основания прямоугольной трапеции. Для этого нам понадобится использовать формулу тангенса острого угла:
\[\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}\]
В нашем случае меньшее основание будет соответствовать прилежащему катету, а боковая сторона - противолежащему катету. Подставим значения в формулу:
\[\tan(45^\circ) = \frac{\text{малое основание}}{15}\]
Так как тангенс 45 градусов равен 1, получаем:
\[1 = \frac{\text{малое основание}}{15}\]
Для нахождения малого основания умножим обе стороны уравнения на 15:
\[15 = \text{малое основание}\]
Таким образом, получается, что длина меньшего основания в прямоугольной трапеции равна 15.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
