1) Растояние от точки M до точки C равно: а) 2 корня из 5 см б) 2 корня из 3 см в) 4 см г) 3 корня

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае у нас есть отрезок MC, который является гипотенузой нашего треугольника. Мы хотим найти длину этого отрезка.

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

\[MC^2 = MO^2 + OC^2\]

где MO и OC - катеты нашего треугольника.

Из условия задачи нам известно, что длина катета MO равна 2√5 см.

Подставляем полученные значения в уравнение и выражаем MC:

\[(MC)^2 = (2√5)^2 + OC^2\]

\[(MC)^2 = 4 \cdot 5 + OC^2\]

\[(MC)^2 = 20 + OC^2\]

Теперь давайте рассмотрим варианты ответа:

а) Если MC равно 2√5 см, то подставляем это значение вместо MC в уравнение:

\[(2√5)^2 = 4 \cdot 5 + OC^2\]

\[20 = 20 + OC^2\]

Как видим, получается неверное уравнение. Следовательно, вариант а) неправильный.

б) Если MC равно 2√3 см, то подставляем это значение вместо MC в уравнение:

\[(2√3)^2 = 4 \cdot 3 + OC^2\]

\[12 = 12 + OC^2\]

Опять получается неверное уравнение. Следовательно, вариант б) неправильный.

в) Если MC равно 4 см, то подставляем это значение вместо MC в уравнение:

\[(4)^2 = 20 + OC^2\]

\[16 = 20 + OC^2\]

Опять получается неверное уравнение. Следовательно, вариант в) неправильный.

г) Остается вариант г) - 3√см. Подставляем это значение вместо MC в уравнение:

\[(3√)^2 = 20 + OC^2\]

\[9 = 20 + OC^2\]

Теперь мы получаем верное уравнение. Решим его:

\[OC^2 = 9 - 20\]

\[OC^2 = -11\]

Как видим, получается отрицательное число под знаком корня, что невозможно в вещественных числах. Следовательно, вариант г) неправильный.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не является правильным ответом на задачу. Возможно, в условии задачи содержится ошибка. Необходимо обратить внимание на это при решении задачи.