Какова длина медного кабеля с удельным сопротивлением 17*10^8 ом * м, с площадью сечения 0,5 мм^2 и сопротивлением

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета сопротивления провода:

\[ R = \rho \times \frac{L}{A} \]

Где:
- \( R \) - сопротивление провода
- \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода
- \( L \) - длина провода
- \( A \) - площадь сечения провода

Мы знаем, что удельное сопротивление меди равно \( 17 \times 10^8 \) ом \(\cdot\) м, площадь сечения провода равна \( 0.5 \) мм\(^2\), и сопротивление провода равно \( 170 \) \( \Omega \).

Теперь пошагово решим задачу для каждого варианта ответа.

1) Допустим, длина провода равна \( 2 \times 10^{-3} \) м (2 мм).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 170 = 17 \times 10^8 \times \frac{2 \times 10^{-3}}{0.5} \]

Упростим выражение:

\[ 170 = 17 \times 10^8 \times 4 \times 10^{-3} \]

\[ 170 = 68 \times 10^5 \]

Полученное уравнение не выполняется, поэтому длина провода не равна \( 2 \times 10^{-3} \) м.

2) Теперь предположим, что длина провода равна 200 м.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 170 = 17 \times 10^8 \times \frac{200}{0.5} \]

Упростим выражение:

\[ 170 = 17 \times 10^8 \times 400 \]

\[ 170 = 6800 \times 10^6 \]

Уравнение снова не выполняется, поэтому длина провода не равна 200 м.

3) Предположим, что длина провода равна 5000 м.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 170 = 17 \times 10^8 \times \frac{5000}{0.5} \]

Упростим выражение:

\[ 170 = 17 \times 10^8 \times 10000 \]

\[ 170 = 170 \times 10^8 \]

Уравнение выполняется, поэтому длина провода равна 5000 м.

4) Наконец, предположим, что длина провода равна \( 5 \times 10^9 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 170 = 17 \times 10^8 \times \frac{5 \times 10^9}{0.5} \]

Упростим выражение:

\[ 170 = 17 \times 10^8 \times 10^{10} \]

\[ 170 = 170 \times 10^{10} \]

Уравнение опять выполняется, поэтому длина провода равна \( 5 \times 10^9 \).

Таким образом, длина медного кабеля с удельным сопротивлением \( 17 \times 10^8 \) ом \(\cdot\) м, с площадью сечения \( 0.5 \) мм\(^2\) и сопротивлением \( 170 \) \( \Omega \), равна либо \( 5000 \) м (3 вариант ответа), либо \( 5 \times 10^9 \) (4 вариант ответа).