Какова длина медного изолированного проводника, намотанного на катушку, если диаметр медной жилы составляет 8×10^-4

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления сопротивления проводника, а также закона Ома.

Сопротивление проводника определяется формулой:

\[ R = \frac{{\rho L}}{S} \]

где R - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала (в данном случае меди), L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения проводника можно выразить через его диаметр:

\[ S = \frac{{\pi d^2}}{4} \]

где d - диаметр проводника.

Закон Ома связывает напряжение на проводнике, силу тока и его сопротивление:

\[ U = I \cdot R \]

где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление проводника.

Итак, у нас дано удельное сопротивление меди (\(\rho\)), напряжение (U) и сила тока (I). Нужно найти длину проводника (L).

Давайте сначала найдем площадь поперечного сечения проводника. Подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{{\pi (8 \times 10^{-4})^2}}{4} \approx 5.025 \times 10^{-7} \ м^2 \]

Теперь найдем сопротивление проводника. Подставим известные значения в формулу:

\[ R = \frac{{(0.017 \times 10^{-6}) L}}{5.025 \times 10^{-7}} \]

Так как нам даны значения для напряжения и силы тока, мы можем использовать формулу для закона Ома, чтобы найти сопротивление:

\[ U = I \cdot R \]

\[ 1.4 = 0.4 \cdot R \]

Отсюда получаем:

\[ R = \frac{1.4}{0.4} \approx 3.5 \ Ом \]

Теперь мы можем решить уравнение для сопротивления проводника:

\[ \frac{{(0.017 \times 10^{-6}) L}}{5.025 \times 10^{-7}} = 3.5 \]

\[ 0.017 \times 10^{-6} L = 3.5 \times 5.025 \times 10^{-7} \]

\[ L = \frac{3.5 \times 5.025 \times 10^{-7}}{0.017 \times 10^{-6}} \]

\[ L \approx 1.03 \ м \]

Таким образом, длина медного проводника, намотанного на катушку, составляет примерно 1.03 метра.