Какова толщина графитовой линии, нарисованной Иваном на листе бумаги, если она имеет длину 0,2 м, ширину 2

Чтобы определить толщину графитовой линии, мы можем использовать формулу, связывающую сопротивление проводника (R), его длину (L) и площадь поперечного сечения (A). Формулу можно записать следующим образом:

\[R = \rho \frac{L}{A}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника.

Для графита удельное сопротивление составляет примерно 2,5 х \(10^{-6}\) Ом*м.

Также нам дано, что длина линии равна 0,2 м, ширина линии - 2 мм = 0,002 м и сопротивление составляет 20 Ом.

Мы хотим найти толщину графитовой линии, выраженную в миллиметрах. Поэтому нам нужно выразить толщину в метрах, а затем перевести в миллиметры.

Для начала найдем площадь поперечного сечения (A) линии. Площадь можно вычислить, зная ширину (w) и толщину (d) линии:

\[A = w \cdot d\]

Подставим известные значения:

\[A = 0,002 \ м \cdot d\]

Теперь мы можем переписать формулу для сопротивления следующим образом:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{0,002 \ м \cdot d}\]

Мы знаем, что сопротивление (R) равно 20 Ом, а длина (L) равна 0,2 м. Подставляем эти значения:

\[20 \ Ом = 2,5 \times 10^{-6} \ Ом \cdot м \cdot \frac{0,2 \ м}{0,002 \ м \cdot d}\]

Теперь решим данное уравнение относительно неизвестной толщины (d). Для этого сократим некоторые значения и перегруппируем:

\[10 \cdot d = \frac{0,2}{2,5 \times 10^{-6}}\]

Теперь решим это уравнение:

\[d = \frac{0,2}{2,5 \times 10^{-6} \cdot 10} \ м\]

\[d = \frac{0,2}{2,5 \times 10^{-5}} \ м\]

\[d = 8000 \ мм\]

Таким образом, толщина графитовой линии, нарисованной Иваном, составляет 8000 миллиметров или 8 мм.