Какова длина медианы треугольника ABC на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см, как показано на рисунке?

Для решения данной задачи мы можем использовать геометрические свойства треугольника и определить длину медианы.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти длину медианы, нам необходимо определить координаты вершин треугольника и применить формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости.

Рассмотрим треугольник ABC на клетчатой бумаге. Давайте определим координаты его вершин:
A (2, 2)
B (6, 2)
C (4, 6)

Теперь найдем середину противоположной стороны треугольника. Противоположная сторона к вершине A - это отрезок BC. Найдем координаты середины отрезка BC, используя формулы нахождения среднего арифметического:
X-координата середины = (X-координата B + X-координата C) / 2
Y-координата середины = (Y-координата B + Y-координата C) / 2

Подставим значения:
X-координата середины = (6 + 4) / 2 = 5
Y-координата середины = (2 + 6) / 2 = 4

Таким образом, мы получили координаты середины противоположной стороны треугольника BC - это точка M(5, 4).

Теперь применим формулу для нахождения расстояния между точками A и M:
d = √((X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2)

Подставим значения:
d = √((5 - 2)^2 + (4 - 2)^2)
= √(3^2 + 2^2)
= √(9 + 4)
= √13

Таким образом, длина медианы треугольника ABC на клетчатой бумаге составляет √13 см.