Какова длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника

Question

Геометрия: Какова длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами, каждый из которых равен

Yaschik_5424 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Известно, что катеты данного треугольника равны \(a\) и \(b\), а гипотенуза равна \(c\).

Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части. Давайте обозначим медиану точкой \(D\), а точку пересечения медианы с гипотенузой \(E\). Так как медиана делит гипотенузу на две равные части, то \(DE\) будет равно половине длины гипотенузы \(c\).

Таким образом, длина медианы равна \(\frac{c}{2}\).

Ответ: Длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами, каждый из которых равен \(a\) и \(b\), равна \(\frac{c}{2}\).

Какова длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами, каждый из которых равен

Yaschik_5424

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!