Каков диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника с меньшей стороной

Question

Геометрия: Каков диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника с меньшей стороной 3,6 см и углом между диагоналями 120?

Baska · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств описанной окружности.
Описанная окружность прямоугольника проходит через вершины прямоугольника и её центр находится в середине диагонали прямоугольника.
Сначала найдем длины диагоналей прямоугольника. Известно, что угол между диагоналями прямоугольника равен 120 градусов, а стороны прямоугольника перпендикулярны друг другу. Используя геометрические свойства прямоугольника, мы можем найти длину диагонали следующим образом:
\[d = a \cdot \sqrt{2}\]
где \(d\) - диагональ прямоугольника, \(a\) - меньшая сторона прямоугольника.

В нашем случае, меньшая сторона прямоугольника равна 3,6 см, поэтому:
\[d = 3,6 \cdot \sqrt{2}\]

Теперь мы можем найти диаметр описанной окружности, так как центр окружности находится в середине диагонали прямоугольника:
\[D = 2 \cdot d = 2 \cdot 3,6 \cdot \sqrt{2}\]

То есть диаметр окружности равен \(2 \cdot 3,6 \cdot \sqrt{2}\) см.

Таким образом, диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника с меньшей стороной 3,6 см и углом между диагоналями 120 градусов, равен \(2 \cdot 3,6 \cdot \sqrt{2}\) см.

Каков диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника с меньшей стороной 3,6 см и углом между диагоналями 120?

Baska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!