Какова длина медианы am в треугольнике abc, если известны гипотенуза ab=√43

Question

Геометрия: Какова длина медианы am в треугольнике abc, если известны гипотенуза ab=√43 и катет ac=√7?

Егор · Accepted Answer

Чтобы найти длину медианы am в треугольнике ABC, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства медианы треугольника.

Сначала давайте вспомним, что медиана треугольника является линией, соединяющей вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В нашем случае, медиана am соединяет вершину A с серединой противоположной стороны bc.

По свойству медианы треугольника, она делит противоположную сторону (в нашем случае bc) пополам. Это означает, что длина bc равна удвоенной длине am.

Теперь давайте найдём длину bc, используя теорему Пифагора. У нас есть гипотенуза ab = √43 и катет ac = √7. Давайте найдём длину второго катета bc.

Первым делом, воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике ABC, где гипотенуза ab = √43, а один из катетов ac = √7, мы можем найти длину второго катета bc следующим образом:

\[bc^2 = ab^2 - ac^2\]
\[bc^2 = (\sqrt{43})^2 - (\sqrt{7})^2\]
\[bc^2 = 43 - 7\]
\[bc^2 = 36\]
\[bc = 6\]

Таким образом, длина bc равна 6.

Затем мы можем найти длину медианы am. Мы знаем, что медиана делит сторону bc пополам, поэтому длина am равна половине длины bc.

\[am = \frac{bc}{2}\]
\[am = \frac{6}{2}\]
\[am = 3\]

Итак, длина медианы am в треугольнике ABC равна 3.

Какова длина медианы am в треугольнике abc, если известны гипотенуза ab=√43 и катет ac=√7?

Егор

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!