Какова длина одной из медиан равностороннего треугольника со стороной 7√48 см?
Vitaliy
Для начала, давайте вспомним, что такое медиана в треугольнике. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому мы можем использовать свойства равностороннего треугольника для нахождения длины медианы.
Для начала, найдем длину стороны треугольника, используя формулу:
\[a = 7\sqrt{48}\]
Для упрощения под корнем, мы можем разложить 48 на множители:
\[48 = 16 \cdot 3\]
Теперь, найдем квадратный корень от каждого множителя:
\[a = 7\sqrt{16 \cdot 3}\]
\[a = 7 \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{3}\]
Мы знаем, что \(\sqrt{16} = 4\), поэтому:
\[a = 7 \cdot 4 \cdot \sqrt{3}\]
\[a = 28\sqrt{3}\]
Теперь, чтобы найти длину медианы, мы можем использовать свойство равностороннего треугольника, которое гласит, что всякая медиана в равностороннем треугольнике делится на три равные части.
Таким образом, длина медианы равна трети длины стороны треугольника:
\[m = \frac{a}{3}\]
\[m = \frac{28\sqrt{3}}{3}\]
\[m \approx 9.33\sqrt{3}\]
Итак, длина одной из медиан равностороннего треугольника со стороной \(7\sqrt{48}\) составляет примерно \(9.33\sqrt{3}\) (округленно до двух знаков после запятой).
Для начала, найдем длину стороны треугольника, используя формулу:
\[a = 7\sqrt{48}\]
Для упрощения под корнем, мы можем разложить 48 на множители:
\[48 = 16 \cdot 3\]
Теперь, найдем квадратный корень от каждого множителя:
\[a = 7\sqrt{16 \cdot 3}\]
\[a = 7 \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{3}\]
Мы знаем, что \(\sqrt{16} = 4\), поэтому:
\[a = 7 \cdot 4 \cdot \sqrt{3}\]
\[a = 28\sqrt{3}\]
Теперь, чтобы найти длину медианы, мы можем использовать свойство равностороннего треугольника, которое гласит, что всякая медиана в равностороннем треугольнике делится на три равные части.
Таким образом, длина медианы равна трети длины стороны треугольника:
\[m = \frac{a}{3}\]
\[m = \frac{28\sqrt{3}}{3}\]
\[m \approx 9.33\sqrt{3}\]
Итак, длина одной из медиан равностороннего треугольника со стороной \(7\sqrt{48}\) составляет примерно \(9.33\sqrt{3}\) (округленно до двух знаков после запятой).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
