Какова длина касательной от данной точки до сферы с радиусом 3 см и расстоянием

Question

Математика: Какова длина касательной от данной точки до сферы с радиусом 3 см и расстоянием 5 см от центра? Я нуждаюсь в помощи

Сладкий_Ассасин · Accepted Answer

Конечно! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Первым делом, давайте представим себе данную ситуацию. У нас есть сфера с радиусом 3 см и центром O, а также точка P, которая находится на расстоянии 5 см от центра сферы.

2. Чтобы найти длину касательной, мы должны провести прямую линию, которая будет касаться сферы только в точке P. Она будет перпендикулярна радиусу, проходящему через эту точку.

3. Поскольку мы ищем длину касательной, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит: квадрат длины касательной равен разности квадрата радиуса и квадрата расстояния от центра до точки P.

4. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: \[a^2 = c^2 - b^2\], где a - касательная, c - радиус сферы, b - расстояние от центра до точки P.

5. Подставляя известные значения в формулу, получим: \[a^2 = 3^2 - 5^2\]

6. Выполняем вычисления: \[a^2 = 9 - 25\]

7. Вычитаем числа: \[a^2 = -16\]

8. В данной задаче получили отрицательное число. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому выводим, что в данном случае касательная не существует.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, что в данной ситуации длина касательной не существует. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Какова длина касательной от данной точки до сферы с радиусом 3 см и расстоянием 5 см от центра? Я нуждаюсь в помощи

Сладкий_Ассасин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!