Решите задачу: - Найдите значение х в уравнении 3х = 15. - Найдите значение х в уравнении 3х = -15. - Найдите значение

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Чтобы найти значение \(x\) в уравнении \(3x = 15\), нужно разделить обе части уравнения на \(3\). Таким образом, получим:

\[ \frac{{3x}}{3} = \frac{{15}}{3} \]

Сокращаем дробь и упрощаем:

\[ x = 5 \]

Значение \(x\) равно 5.

2. Для уравнения \(3x = -15\) используем тот же подход:

\[ \frac{{3x}}{3} = \frac{{-15}}{3} \]

Сокращаем дробь и упрощаем:

\[ x = -5 \]

Значение \(x\) равно -5.

3. В уравнении \(-3x = 15\) также применяем деление:

\[ \frac{{-3x}}{-3} = \frac{{15}}{-3} \]

Сокращаем дробь и упрощаем:

\[ x = -5 \]

Значение \(x\) равно -5.

4. В уравнении \(-3x = -15\) также используем деление:

\[ \frac{{-3x}}{-3} = \frac{{-15}}{-3} \]

Сокращаем дробь и упрощаем:

\[ x = 5 \]

Значение \(x\) равно 5.

5. Для раскрытия скобок в уравнении \(4(x + 8) = 12\) мы используем распределительный закон. Умножаем 4 на оба члена внутри скобок:

\[ 4 \cdot x + 4 \cdot 8 = 12 \]

Упрощаем:

\[ 4x + 32 = 12 \]

Далее, чтобы избавиться от 32, вычитаем 32 с обеих сторон уравнения:

\[ 4x = 12 - 32 \]

Складываем числа и упрощаем:

\[ 4x = -20 \]

Наконец, делим оба члена на 4:

\[ x = -5 \]

Значение \(x\) равно -5.

6. Для определения, является ли число -5 корнем уравнения \(3x + 4 = 6x - 2\), нужно подставить -5 вместо \(x\) и проверить, будет ли равенство выполняться. Заменяя \(x\) на -5, получаем:

\[ 3 \cdot (-5) + 4 = 6 \cdot (-5) - 2 \]

Выполняем арифметические операции:

\[ -15 + 4 = -30 - 2 \]

Упрощаем:

\[ -11 = -32 \]

Так как левая часть не равна правой, число -5 не является корнем данного уравнения.

7. Для решения уравнения \( \frac{{15}}{x} = \frac{{5}}{8} \) с помощью основного свойства пропорции, мы будем использовать понятие равенства долей. Нам нужно найти значение \(x\), такое что отношение 15 к \(x\) равно отношению 5 к 8. Устанавливаем равенство:

\[ \frac{{15}}{x} = \frac{{5}}{8} \]

Затем мы перемножаем крест-накрест:

\[ 15 \cdot 8 = 5 \cdot x \]

Выполняем операции:

\[ 120 = 5x \]

Чтобы найти значение \(x\), делим обе части на 5:

\[ x = \frac{{120}}{5} \]

Упрощаем:

\[ x = 24 \]

Значение \(x\) равно 24.

8. Решим уравнение \( \frac{{12}}{{13}} = \frac{{18x}}{{39}} \) снова, используя основное свойство пропорции. Мы будем использовать равенство долей, чтобы найти значение \(x\). Устанавливаем равенство:

\[ \frac{{12}}{{13}} = \frac{{18x}}{{39}} \]

Теперь перемножаем крест-накрест:

\[ 12 \cdot 39 = 13 \cdot 18x \]

Выполняем операции:

\[ 468 = 234x \]

Чтобы найти значение \(x\), делим обе части на 234:

\[ x = \frac{{468}}{{234}} \]

Упрощаем:

\[ x = 2 \]

Значение \(x\) равно 2.

Надеюсь, что объяснения и решения были понятны и полезны для вас!