Каковы коэффициенты a, b и c у уравнения вида ax^2 + bx = 0, если дано

Question

Алгебра: Каковы коэффициенты a, b и c у уравнения вида ax^2 + bx = 0, если дано уравнение (x+3)^2 - 16 = (1-2x)^2? Подтвердите, что x = 2 является корнем этого уравнения

Alla · Accepted Answer

Чтобы найти коэффициенты (a ), (b ) и (c ) в уравнении (ax^2 + bx = 0 ), нам необходимо представить его в виде (a(x - alpha)(x - beta) = 0 ), где ( alpha ) и ( beta ) - корни уравнения. Перейдем к решению данной задачи. У нас дано уравнение ((x+3)^2 - 16 = (1-2x)^2 ). Раскроем квадрат на обеих сторонах уравнения: ((x+3)^2 - 16 = (1-2x)(1-2x) ) (x^2 + 6x + 9 - 16 = 1 - 4x + 4x^2 ) (x^2 + 6x - 7 = 1 - 4x + 4x^2 ) Теперь приведем уравнение в стандартную квадратичную форму: (4x^2 + 4x^2 - 6x - 4x + 7 - 1 = 0 ) (8x^2 - 10x + 6 = 0 ) Теперь мы имеем квадратное уравнение в виде (ax^2 + bx + c = 0 ), где (a = 8 ), (b = -10 ) и (c = 6 ). На следующем шаге нам нужно проверить, является ли (x = 2 ) корнем данного уравнения. Мы подставляем (x = 2 ) в уравнение и проверяем, будет ли оно равно нулю. (8(2)^2 - 10(2) + 6 = 0 ) (32 - 20 + 6 = 0 ) (18 - 20 = 0 ) (-2 = 0 ) Мы видим, что полученное выражение (-2 ) не равно нулю, поэтому (x = 2 ) не является корнем уравнения. Итак, коэффициенты (a

Каковы коэффициенты a, b и c у уравнения вида ax^2 + bx = 0, если дано уравнение (x+3)^2 - 16 = (1-2x)^2? Подтвердите

Alla

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!