Какова длина главной диагонали правильного шестиугольника со стороной

Question

Геометрия: Какова длина главной диагонали правильного шестиугольника со стороной 8 см? Ответ представьте только числом, без указания единицы измерения. Например, 20. Буду рад помочь с решением!

Жираф_5284 · Accepted Answer

Конечно! Длина главной диагонали правильного шестиугольника можно рассчитать с помощью формулы. Обозначим сторону шестиугольника как \(a\).

Шестиугольник можно разделить на 6 равносторонних треугольников. Поскольку у треугольника есть равные стороны, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали.

Таким образом, одна диагональ шестиугольника будет служить гипотенузой прямоугольного треугольника, где катетом будет одна из сторон, а второй катет будет половиной диагонали.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее:

\[
\text{{Длина диагонали}} = \sqrt{a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}
\]

Подставив значение стороны \(a = 8\) в формулу, мы можем рассчитать длину главной диагонали.

Вычислим:

\[
\text{{Длина диагонали}} = \sqrt{8^2 + \left(\frac{8}{2}\right)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} \approx 8,94
\]

Таким образом, длина главной диагонали равна примерно 8,94 (без указания единицы измерения).

Какова длина главной диагонали правильного шестиугольника со стороной 8 см? Ответ представьте только числом

Жираф_5284

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!