Какова длина гипотенузы треугольника ABC, если известны длина стороны

Question

Геометрия: Какова длина гипотенузы треугольника ABC, если известны длина стороны AC (10 см) и угол B (73 градуса)?

Solnechnyy_Svet_5909 · Accepted Answer

Чтобы найти длину гипотенузы треугольника ABC, используя длину стороны AC и угол B, нам понадобится тригонометрия и конкретно функция синуса.

По определению синуса, мы можем записать соотношение:

\(\sin(B) = \frac{{AB}}{{AC}}\)

Где AB - это длина стороны AB (гипотенузы), AC - это длина стороны AC, а B - это угол B.

Мы знаем длину стороны AC (10 см) и угол B (73 градуса). Давайте подставим известные значения в формулу:

\(\sin(73^\circ) = \frac{{AB}}{{10}}\)

Теперь нам нужно найти значение синуса угла 73 градуса. Для этого воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором. Давайте предположим, что значение синуса угла 73 градуса равно 0,949.

Подставим это значение в формулу:

\(0,949 = \frac{{AB}}{{10}}\)

Теперь решим уравнение относительно AB:

\(AB = 0,949 \times 10\)

\(AB = 9,49\) (в см)

Итак, длина гипотенузы треугольника ABC равна 9,49 см (округлим до двух десятичных знаков). Мы взяли синус угла 73 градуса из предположений, поэтому наш ответ также будет приближенным, но он должен быть достаточно близким к точному значению.

Это детальное объяснение поможет школьнику понять, как мы использовали тригонометрическое соотношение, чтобы найти длину гипотенузы треугольника на основе известных значений стороны и угла.

Какова длина гипотенузы треугольника ABC, если известны длина стороны AC (10 см) и угол B (73 градуса)?

Solnechnyy_Svet_5909

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!