Какова длина дуги окружности, если радиус равен 6 и дуга занимает угол 60 градусов? Какова площадь соответствующего сектора без использования радианов? Уровень: 9 класс.
Искандер
Для решения этой задачи, нам понадобится знание формул, связанных с окружностями.
Формула для длины дуги окружности выглядит следующим образом:
\[ длина\_дуги = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot \frac{угол}{360} \]
где \( \pi \) - это приближенное значение равное 3.14, \( r \) - радиус окружности, а \( угол \) - угол, на который занимает дуга.
В нашем случае радиус равен 6, а угол равен 60 градусов, подставим значения в формулу:
\[ длина\_дуги = 2 \cdot 3.14 \cdot 6 \cdot \frac{60}{360} = 2 \cdot 3.14 \cdot 6 \cdot \frac{1}{6} = 2 \cdot 3.14 = 6.28 \]
Теперь рассмотрим площадь сектора. Формула для площади сектора выглядит следующим образом:
\[ площадь\_сектора = \pi \cdot r^2 \cdot \frac{ургол}{360} \]
где \( \pi \) - это приближенное значение равное 3.14, \( r \) - радиус окружности, а \( угол \) - угол, на который занимает сектор.
В нашем случае радиус равен 6, а угол равен 60 градусов, подставим значения в формулу:
\[ площадь\_сектора = 3.14 \cdot 6^2 \cdot \frac{60}{360} = 3.14 \cdot 6^2 \cdot \frac{1}{6} = 3.14 \cdot 6 = 18.84 \]
Таким образом, длина дуги окружности равна 6.28, а площадь сектора равна 18.84.
Формула для длины дуги окружности выглядит следующим образом:
\[ длина\_дуги = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot \frac{угол}{360} \]
где \( \pi \) - это приближенное значение равное 3.14, \( r \) - радиус окружности, а \( угол \) - угол, на который занимает дуга.
В нашем случае радиус равен 6, а угол равен 60 градусов, подставим значения в формулу:
\[ длина\_дуги = 2 \cdot 3.14 \cdot 6 \cdot \frac{60}{360} = 2 \cdot 3.14 \cdot 6 \cdot \frac{1}{6} = 2 \cdot 3.14 = 6.28 \]
Теперь рассмотрим площадь сектора. Формула для площади сектора выглядит следующим образом:
\[ площадь\_сектора = \pi \cdot r^2 \cdot \frac{ургол}{360} \]
где \( \pi \) - это приближенное значение равное 3.14, \( r \) - радиус окружности, а \( угол \) - угол, на который занимает сектор.
В нашем случае радиус равен 6, а угол равен 60 градусов, подставим значения в формулу:
\[ площадь\_сектора = 3.14 \cdot 6^2 \cdot \frac{60}{360} = 3.14 \cdot 6^2 \cdot \frac{1}{6} = 3.14 \cdot 6 = 18.84 \]
Таким образом, длина дуги окружности равна 6.28, а площадь сектора равна 18.84.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
