Какова длина дуги CM в градусах, если третья четверть числовой окружности

Question

Математика: Какова длина дуги CM в градусах, если третья четверть числовой окружности разделена точкой M в отношении 2:3, а первая четверть числовой окружности разделена точкой P в отношении 1:4?

Пугающий_Динозавр · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с отношениями дуг в третьей и первой четверти числовой окружности. Давайте рассмотрим это пошагово.

1. Первая четверть числовой окружности разделена точкой P в отношении 1:4. Это означает, что меньшая часть (1) дуги охватывает \(360 \div (1+4) = 72\) градуса окружности, а большая часть (4) охватывает 4 * 72 = 288 градусов окружности.

2. Теперь рассмотрим третью четверть числовой окружности, разделенную точкой M в отношении 2:3. Менее значимая часть (2) дуги будет охватывать \(360 \div (2+3) = 72\) градуса окружности, а более значимая часть (3) охватывает 3 * 72 = 216 градусов окружности.

3. Чтобы найти длину дуги CM в градусах, нам нужно сложить дуги, охваченные более значимыми частями дуг P и M. Величины дуг P и M были рассчитаны в пункте 1 и пункте 2. Поэтому, \( \text{длина дуги } CM = 288 + 216 = 504 \) градусов.

Таким образом, длина дуги CM составляет 504 градуса.

Какова длина дуги CM в градусах, если третья четверть числовой окружности разделена точкой M в отношении 2:3, а первая

Пугающий_Динозавр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!