Какова длина диагонали параллелепипеда, имеющая общую вершину с тремя гранями

Question

Геометрия: Какова длина диагонали параллелепипеда, имеющая общую вершину с тремя гранями, длины которых равны 10 см, 17 см и

Анастасия_6837 · Accepted Answer

Чтобы найти длину диагонали параллелепипеда с общей вершиной с тремя гранями, длины которых равны 10 см, 17 см и \(x\) см, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, диагональ параллелепипеда будет гипотенузой, а стороны параллелепипеда будут катетами.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\text{Длина диагонали}^2 = \text{Длина стороны 1}^2 + \text{Длина стороны 2}^2 + \text{Длина стороны 3}^2\)

В нашем случае:

\(\text{Длина диагонали}^2 = 10^2 + 17^2 + x^2\)

Затем, чтобы найти длину диагонали, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(\text{Длина диагонали} = \sqrt{10^2 + 17^2 + x^2}\)

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда с общей вершиной с тремя гранями длиной 10 см, 17 см и \(x\) см равна \(\sqrt{10^2 + 17^2 + x^2}\) см.

Какова длина диагонали параллелепипеда, имеющая общую вершину с тремя гранями, длины которых равны 10 см, 17 см и

Анастасия_6837

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!