Сколько метров шелковой материи шириной 1,1 м потребуется для изготовления воздушного шара с радиусом 2 м? Учтите

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти площадь материала, необходимую для изготовления воздушного шара, а затем учесть соединение и отходы.

Шелковая материя имеет ширину 1,1 м, поэтому ее площадь будет равна \(1,1 \, \text{м} \times L\), где \(L\) - это длина материала, необходимая для изготовления воздушного шара.

Для нахождения длины материала, необходимой для изготовления воздушного шара, мы можем использовать формулу для площади поверхности сферы: \(S = 4 \pi r^2\), где \(r\) - радиус сферы.

В данной задаче радиус воздушного шара составляет 2 м, поэтому площадь поверхности будет равна \(S = 4 \pi \times 2^2 = 4 \pi \times 4 = 16 \pi\).

Теперь нам нужно учесть соединение и отходы, которые составляют 10% от общего количества материала. Чтобы найти это количество, мы можем использовать формулу \(10\% \times \text{полная площадь}\).

Полная площадь материала будет равна площади самой материали плюс площадь, необходимая для соединения и отходов.

Таким образом, площадь материала для изготовления воздушного шара составляет \(16 \pi + 0.1 \times 16 \pi = 16 \pi + 1.6 \pi = 17.6 \pi\) квадратных метров.

Для того чтобы найти длину материала, необходимую для изготовления воздушного шара, мы можем разделить полную площадь на ширину материала: \(L = \frac{{17.6 \pi}}{{1.1}} \approx 50.62\) метров.

Итак, для изготовления воздушного шара с радиусом 2 м и шириной материала 1,1 м потребуется примерно 50.62 метров шелковой материи.