Какова длина диагонали основания куба, если ее направление образует угол 45° с ребром куба длиной 4 см?
Малыш
Для начала, давайте рассмотрим основание куба. Основание куба является квадратом, поэтому все его стороны равны. Пусть длина одной стороны куба равна \(a\).
Теперь, нам дано, что направление диагонали основания формирует угол 45° с ребром куба. Пусть длина этого ребра также равна \(a\).
Чтобы найти длину диагонали основания куба, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами длиной \(a\) и гипотенузой длиной \(c\) выполняется соотношение:
\[c^2 = a^2 + a^2\]
где \(c\) - искомая длина диагонали.
Выразим \(c^2\):
\[c^2 = 2a^2\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[c = \sqrt{2a^2}\]
\[c = a\sqrt{2}\]
Таким образом, длина диагонали основания куба составляет \(a\sqrt{2}\).
Теперь, нам дано, что направление диагонали основания формирует угол 45° с ребром куба. Пусть длина этого ребра также равна \(a\).
Чтобы найти длину диагонали основания куба, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами длиной \(a\) и гипотенузой длиной \(c\) выполняется соотношение:
\[c^2 = a^2 + a^2\]
где \(c\) - искомая длина диагонали.
Выразим \(c^2\):
\[c^2 = 2a^2\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[c = \sqrt{2a^2}\]
\[c = a\sqrt{2}\]
Таким образом, длина диагонали основания куба составляет \(a\sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
