Какова длина диагонали квадрата со стороной 39 см.?
Янтарь
Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Давайте применим эту формулу к нашей задаче.
В данном случае, сторона квадрата является одним из катетов прямоугольного треугольника, а диагональ будет выступать гипотенузой. Пусть длина стороны квадрата равна \(a\) (в данной задаче \(a = 39\) см). Тогда по теореме Пифагора:
\[Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2\]
\[Диагональ^2 = a^2 + a^2\]
\[Диагональ^2 = 2a^2\]
Теперь найдем значение диагонали, возведя в квадрат обе стороны уравнения:
\[Диагональ = \sqrt{2a^2}\]
\[Диагональ = \sqrt{2 \cdot 39^2}\]
\[Диагональ \approx \sqrt{2 \cdot 1521}\]
\[Диагональ \approx \sqrt{3042}\]
Поскольку нас интересует длина диагонали, то мы должны взять только положительный корень:
\[Диагональ \approx 55.12\]
Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной 39 см составляет около 55.12 см.
В данном случае, сторона квадрата является одним из катетов прямоугольного треугольника, а диагональ будет выступать гипотенузой. Пусть длина стороны квадрата равна \(a\) (в данной задаче \(a = 39\) см). Тогда по теореме Пифагора:
\[Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2\]
\[Диагональ^2 = a^2 + a^2\]
\[Диагональ^2 = 2a^2\]
Теперь найдем значение диагонали, возведя в квадрат обе стороны уравнения:
\[Диагональ = \sqrt{2a^2}\]
\[Диагональ = \sqrt{2 \cdot 39^2}\]
\[Диагональ \approx \sqrt{2 \cdot 1521}\]
\[Диагональ \approx \sqrt{3042}\]
Поскольку нас интересует длина диагонали, то мы должны взять только положительный корень:
\[Диагональ \approx 55.12\]
Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной 39 см составляет около 55.12 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
