Какова длина диагонали квадрата со стороной 29 см?
Los
Для того чтобы найти длину диагонали \(d\) квадрата со стороной \(a\), мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами \(b\) и \(c\), и гипотенузой \(d\), выполняется следующее равенство:
\[d^2 = b^2 + c^2\]
В случае квадрата, оба катета равны его стороне \(a\), поэтому мы можем записать уравнение:
\[d^2 = a^2 + a^2\]
Приведем его к более простому виду:
\[d^2 = 2a^2\]
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[d = \sqrt{2a^2}\]
Упростим выражение:
\[d = a\sqrt{2}\]
Итак, длина диагонали \(d\) квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt{2}\).
Мы использовали теорему Пифагора, чтобы получить этот результат, что объясняет, откуда берется \(\sqrt{2}\) в нашем ответе.
\[d^2 = b^2 + c^2\]
В случае квадрата, оба катета равны его стороне \(a\), поэтому мы можем записать уравнение:
\[d^2 = a^2 + a^2\]
Приведем его к более простому виду:
\[d^2 = 2a^2\]
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[d = \sqrt{2a^2}\]
Упростим выражение:
\[d = a\sqrt{2}\]
Итак, длина диагонали \(d\) квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt{2}\).
Мы использовали теорему Пифагора, чтобы получить этот результат, что объясняет, откуда берется \(\sqrt{2}\) в нашем ответе.
Знаешь ответ?