Какова длина диагонали квадрата со стороной 29 см?
ИИ помощник в учёбе
Los
Для того чтобы найти длину диагонали \(d\) квадрата со стороной \(a\), мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами \(b\) и \(c\), и гипотенузой \(d\), выполняется следующее равенство:
\[d^2 = b^2 + c^2\]
В случае квадрата, оба катета равны его стороне \(a\), поэтому мы можем записать уравнение:
\[d^2 = a^2 + a^2\]
Приведем его к более простому виду:
\[d^2 = 2a^2\]
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[d = \sqrt{2a^2}\]
Упростим выражение:
\[d = a\sqrt{2}\]
Итак, длина диагонали \(d\) квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt{2}\).
Мы использовали теорему Пифагора, чтобы получить этот результат, что объясняет, откуда берется \(\sqrt{2}\) в нашем ответе.
\[d^2 = b^2 + c^2\]
В случае квадрата, оба катета равны его стороне \(a\), поэтому мы можем записать уравнение:
\[d^2 = a^2 + a^2\]
Приведем его к более простому виду:
\[d^2 = 2a^2\]
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[d = \sqrt{2a^2}\]
Упростим выражение:
\[d = a\sqrt{2}\]
Итак, длина диагонали \(d\) квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt{2}\).
Мы использовали теорему Пифагора, чтобы получить этот результат, что объясняет, откуда берется \(\sqrt{2}\) в нашем ответе.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
