Какова длина диагонали этого квадрата, если его сторона равна 11√2?
Valentinovna
Чтобы найти длину диагонали квадрата, нам нужно знать его сторону. В данной задаче сказано, что сторона квадрата равна \(11\sqrt{2}\). Для нахождения длины диагонали, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
В данном случае, квадрат с диагональю \(d\) можно разделить на два прямоугольных треугольника, где каждая сторона равна \(11\sqrt{2}\). Давайте обозначим диагональ квадрата как \(d\).
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:
\((11\sqrt{2})^2 + (11\sqrt{2})^2 = d^2\)
Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:
\(2 \cdot 11^2 \cdot 2 = d^2\)
\(44 \cdot 2 = d^2\)
\(88 = d^2\)
Чтобы найти \(d\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\(\sqrt{88} = \sqrt{d^2}\)
\(\sqrt{88} = d\)
Таким образом, длина диагонали этого квадрата составляет \(\sqrt{88}\) единицы. Однако, мы можем упростить этот корень, так как \(\sqrt{88}\) является нерациональным числом. Правильным ответом будет \(\sqrt{88}\) единиц или, если округлить до ближайшего целого числа, примерно 9,38 единиц.
В данном случае, квадрат с диагональю \(d\) можно разделить на два прямоугольных треугольника, где каждая сторона равна \(11\sqrt{2}\). Давайте обозначим диагональ квадрата как \(d\).
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:
\((11\sqrt{2})^2 + (11\sqrt{2})^2 = d^2\)
Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:
\(2 \cdot 11^2 \cdot 2 = d^2\)
\(44 \cdot 2 = d^2\)
\(88 = d^2\)
Чтобы найти \(d\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\(\sqrt{88} = \sqrt{d^2}\)
\(\sqrt{88} = d\)
Таким образом, длина диагонали этого квадрата составляет \(\sqrt{88}\) единицы. Однако, мы можем упростить этот корень, так как \(\sqrt{88}\) является нерациональным числом. Правильным ответом будет \(\sqrt{88}\) единиц или, если округлить до ближайшего целого числа, примерно 9,38 единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
