Чему равна длина третьей стороны треугольника, если известно, что две другие

Question

Геометрия: Чему равна длина третьей стороны треугольника, если известно, что две другие стороны равны 32см и 60см, радиус описанной окружности составляет 34см, а площадь треугольника равна 960см2?

Зайка · Accepted Answer

Нам дан треугольник, у которого две стороны равны 32 см и 60 см, радиус описанной окружности составляет 34 см, а площадь треугольника равна 960 см². Мы хотим найти длину третьей стороны треугольника.

Для решения этой задачи мы можем применить формулу для площади треугольника по сторонам и радиусу описанной окружности:

\[S = \frac{abc}{4R}\],

где S - площадь треугольника, а, b и c - длины сторон треугольника, R - радиус описанной окружности.

Подставим известные значения в формулу:

\[960 = \frac{32 \cdot 60 \cdot c}{4 \cdot 34}\].

Для начала упростим эту формулу:

\[960 = \frac{1920c}{136}\].

Теперь умножим обе части уравнения на 136, чтобы избавиться от дроби:

\[960 \cdot 136 = 1920c\].

Решим это уравнение для c:

\[c = \frac{960 \cdot 136}{1920}\].

Выполняем простые арифметические вычисления:

\[c = \frac{130560}{1920} = 68\].

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 68 см.

Чему равна длина третьей стороны треугольника, если известно, что две другие стороны равны 32см и 60см, радиус

Зайка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!