Каков радиус окружности, которая описывает равнобокую трапецию, у которой

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, которая описывает равнобокую трапецию, у которой отношение оснований равно 0,75 и средняя линия равна

Ящерка · Accepted Answer

Хорошо, я помогу вам решить эту задачу. Для начала, давайте определимся с понятием "средняя линия" трапеции. Средняя линия трапеции - это среднее арифметическое значение длин ее оснований.

Пусть буква

a

обозначает меньшее основание трапеции, а буква

b

- большее основание. Так как отношение оснований трапеции равно 0,75, то мы можем записать следующее уравнение:

\frac{a}{b} = 0, 75

Теперь мы можем найти среднюю линию трапеции, используя следующую формулу:

c = \frac{a + b}{2}

где

c

- средняя линия трапеции.

У нас есть два уравнения и две неизвестные (

a

и

b

). Мы можем решить эти уравнения методом подстановки. Я предлагаю вам найти значение

a

и

b

, используя это уравнение:

\frac{a}{b} = 0, 75

Мы можем представить

a

как

0, 75 b

. Теперь подставим это значение в уравнение для средней линии:

c = \frac{0, 75 b + b}{2}

Упростив это уравнение, получим:

c = \frac{1, 75 b}{2}

Так как средняя линия трапеции равна, предположим, число

x

, тогда:

c = x

и уравнение примет вид:

x = \frac{1, 75 b}{2}

Теперь мы можем найти значение радиуса окружности, описывающей эту равнобокую трапецию. Радиус такой окружности равен половине средней линии трапеции. То есть:

r = \frac{c}{2}

Подставляя значение средней линии

c = x

, получим:

r = \frac{x}{2}

Таким образом, радиус окружности, описывающей равнобокую трапецию, с данным отношением оснований и средней линией

x

будет равен

\frac{x}{2}

.

Каков радиус окружности, которая описывает равнобокую трапецию, у которой отношение оснований равно 0,75 и средняя

Ящерка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!