Какова длина диагоналей данного прямоугольного параллелепипеда? У параллелепипеда стороны, равные 9 см и 7 см.
Диана
Конечно, я могу помочь! Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора.
У нас есть прямоугольный параллелепипед с двумя сторонами, равными 9 см и х, где х - третья сторона, о которой нам нужно найти информацию. Поскольку это прямоугольный параллелепипед, каждое ребро должно быть перпендикулярно двум другим и образовывать прямой угол.
Диагональ параллелепипеда - это линия, проходящая через противоположные вершины. Мы можем представить эту диагональ как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольного параллелепипеда.
По теореме Пифагора, мы можем записать:
\(\sqrt{9^2 + x^2}\) - это длина диагонали, которую мы ищем.
Теперь давайте решим это уравнение:
\(\sqrt{9^2 + x^2} = \sqrt{81 + x^2}\)
Таким образом, длина диагонали равна \(\sqrt{81 + x^2}\).
Мы знаем, что сторона прямоугольного параллелепипеда равна 9 см, поэтому подставим это значение в наше уравнение:
\(\sqrt{81 + x^2} = \sqrt{81 + 9^2} = \sqrt{81 + 81} = \sqrt{162} = 12.73\)
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 12.73 см.
У нас есть прямоугольный параллелепипед с двумя сторонами, равными 9 см и х, где х - третья сторона, о которой нам нужно найти информацию. Поскольку это прямоугольный параллелепипед, каждое ребро должно быть перпендикулярно двум другим и образовывать прямой угол.
Диагональ параллелепипеда - это линия, проходящая через противоположные вершины. Мы можем представить эту диагональ как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольного параллелепипеда.
По теореме Пифагора, мы можем записать:
\(\sqrt{9^2 + x^2}\) - это длина диагонали, которую мы ищем.
Теперь давайте решим это уравнение:
\(\sqrt{9^2 + x^2} = \sqrt{81 + x^2}\)
Таким образом, длина диагонали равна \(\sqrt{81 + x^2}\).
Мы знаем, что сторона прямоугольного параллелепипеда равна 9 см, поэтому подставим это значение в наше уравнение:
\(\sqrt{81 + x^2} = \sqrt{81 + 9^2} = \sqrt{81 + 81} = \sqrt{162} = 12.73\)
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 12.73 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
