Сколько шахматистов может быть в спортивной школе, если 55 человек занимаются утром и каждый из них либо теннисист, либо шахматист, и при этом ни у одного из шахматистов нет четырёх друзей среди теннисистов?
Sherlok_342
Для решения этой задачи мы можем использовать метод подсчёта. Нам дано, что в спортивной школе 55 человек занимаются утром, причём каждый из них либо теннисист, либо шахматист. Из условия также следует, что ни у одного из шахматистов нет четырёх друзей среди теннисистов.
Предположим, что в спортивной школе есть x шахматистов и (55 - x) теннисистов. Так как каждый шахматист не имеет четырёх друзей среди теннисистов, то при наличии x шахматистов, каждый из которых может быть другом только 55 - x теннисистов, должно выполняться неравенство:
\(55 - x \geq 4x\)
Решим это неравенство:
\(55 - x \geq 4x\)
\(55 \geq 5x\)
\(\frac{{55}}{5} \geq x\)
\(11 \geq x\)
Таким образом, x должно быть меньше или равно 11.
Ответ: Максимальное количество шахматистов в спортивной школе может быть не больше 11.
Предположим, что в спортивной школе есть x шахматистов и (55 - x) теннисистов. Так как каждый шахматист не имеет четырёх друзей среди теннисистов, то при наличии x шахматистов, каждый из которых может быть другом только 55 - x теннисистов, должно выполняться неравенство:
\(55 - x \geq 4x\)
Решим это неравенство:
\(55 - x \geq 4x\)
\(55 \geq 5x\)
\(\frac{{55}}{5} \geq x\)
\(11 \geq x\)
Таким образом, x должно быть меньше или равно 11.
Ответ: Максимальное количество шахматистов в спортивной школе может быть не больше 11.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
