Какова длина большей высоты в параллелограмме, у которого длины смежных сторон равны 12 см и 16 см, и меньшая высота

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма. Одно из основных свойств параллелограмма заключается в том, что противолежащие стороны равны и параллельны.

Длины смежных сторон параллелограмма равны 12 см и 16 см. Пусть одна сторона имеет длину 12 см, а противоположная сторона - 16 см.

Чтобы найти большую высоту параллелограмма, нам понадобится знать площадь, так как площадь можно выразить через стороны и высоту параллелограмма.

Пусть высота параллелограмма равна h см. Тогда площадь параллелограмма выражается как произведение одной из сторон на соответствующую высоту:
\[S = a \cdot h\]
В нашем случае, сторона a равна 12 см, а высота h - большая высота параллелограмма.

Также, мы знаем, что площадь параллелограмма можно выразить через противолежащие стороны и меньшую высоту параллелограмма:
\[S = b \cdot h_1\]
где b - длина противолежащей стороны (16 см), а \(h_1\) - меньшая высота параллелограмма.

Так как площадь параллелограмма одна и та же величина, мы можем приравнять два выражения:
\[a \cdot h = b \cdot h_1\]
\[12 \cdot h = 16 \cdot h_1\]

Теперь мы можем найти отношение между большей высотой h и меньшей высотой \(h_1\).

Разделим оба выражения на 4:
\[3 \cdot h = 4 \cdot h_1\]

Таким образом, мы получаем, что большая высота в 3 раза больше, чем меньшая высота:
\[h = 3 \cdot h_1\]

Теперь мы можем выразить меньшую высоту \(h_1\) через большую высоту h:
\[h_1 = \frac{h}{3}\]

Таким образом, меньшая высота равна \(\frac{h}{3}\).

Если вам нужно найти конкретные значения высот, вам понадобится знать площадь параллелограмма или большую высоту. Но на данный момент мы можем сказать только то, что меньшая высота равна одной трети от большей высоты.