Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если меньшая боковая сторона равна 7 дм, а основания

Решение задачи:
Известно, что меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 7 дм, а основания трапеции равны 7 дм и 10 дм. Наша задача - найти длину большей боковой стороны.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции. Прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны - основания. Это значит, что длины оснований трапеции равны.

Таким образом, мы знаем, что одно основание трапеции равно 7 дм. Также, мы знаем, что в любой треугольной трапеции боковая сторона равна полусумме длин оснований, умноженной на высоту трапеции.

В нашем случае, полусумма длин оснований равна $\frac{(7+10)}{2}=8.5$ дм. Остается только найти высоту трапеции.

Высота трапеции - это отрезок, проведенный перпендикулярно основаниям и проходящий через вершину. В нашем случае, если мы проведем перпендикуляр от вершины трапеции до основания 10 дм, то получим два прямоугольных треугольника. Пусть $h$ будет высотой одного из них.

Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения высоты $h$. Мы знаем, что гипотенуза этого треугольника равна 7 дм (меньшая боковая сторона), а второй катет равен 10 дм (основание).

Используя теорему Пифагора, получаем:

$$h=\sqrt{7^2-{10}^2}=\sqrt{49-100}=\sqrt{-51}$$

Однако, результат получается мнимым числом ($\sqrt{-51}$), что не соответствует реальной ситуации. Это означает, что прямоугольная трапеция с такими данными не существует.

Таким образом, невозможно определить длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции с такими основаниями и меньшей боковой стороной 7 дм.