Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD, если диагональ BD равна 16 и угол A равен 45 градусов, при условии, что меньшее основание трапеции равно 4√?
Sergey_7786
Пусть сторона AD равна \( a \), а сторона BC равна \( b \).
Запишем формулу для диагонали BD прямоугольной трапеции:
\[
BD^2 = AD^2 + BC^2
\]
Подставим известные значения:
\[
16^2 = a^2 + b^2
\]
Раскроем скобки:
\[
256 = a^2 + b^2
\]
Так как одно из оснований составляет 45 градусов, оно равно накрест лежащей стороне. То есть \( a = b \). Заменим \( b \) на \( a \) в формуле:
\[
256 = a^2 + a^2
\]
Суммируем подобные слагаемые:
\[
256 = 2a^2
\]
Разделим обе части уравнения на 2:
\[
128 = a^2
\]
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[
a = \sqrt{128}
\]
Вычислим значение:
\[
a \approx 11.31
\]
Таким образом, сторона AD и сторона BC равны приблизительно 11.31 единицы длины.
Запишем формулу для диагонали BD прямоугольной трапеции:
\[
BD^2 = AD^2 + BC^2
\]
Подставим известные значения:
\[
16^2 = a^2 + b^2
\]
Раскроем скобки:
\[
256 = a^2 + b^2
\]
Так как одно из оснований составляет 45 градусов, оно равно накрест лежащей стороне. То есть \( a = b \). Заменим \( b \) на \( a \) в формуле:
\[
256 = a^2 + a^2
\]
Суммируем подобные слагаемые:
\[
256 = 2a^2
\]
Разделим обе части уравнения на 2:
\[
128 = a^2
\]
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[
a = \sqrt{128}
\]
Вычислим значение:
\[
a \approx 11.31
\]
Таким образом, сторона AD и сторона BC равны приблизительно 11.31 единицы длины.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
