Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника с периметром 49 см, если периметр равностороннего

Пусть сторона равнобедренного треугольника имеет длину \(x\) см.

Периметр равнобедренного треугольника составляет сумму всех его сторон. У нас есть две равные стороны (боковые стороны) и одна основание треугольника. Таким образом, мы получаем уравнение: \(2x + b = 49\), где \(b\) - длина основания треугольника.

Теперь рассмотрим периметр равностороннего треугольника. Поскольку все его стороны равны между собой, давайте обозначим длину стороны равностороннего треугольника как \(s\) см. Тогда его периметр составляет \((s + s + s) = 3s\) см.

Мы знаем, что периметр равностороннего треугольника равен 49 см. Следовательно, у нас есть уравнение: \(3s = 49\).

Мы можем решить уравнение, найдя значение \(s\). Разделив оба значения на 3, получим: \(s = 49 / 3\). Вычислим это значение:

\[
s = \frac{49}{3} = 16\frac{1}{3} \text{ см}
\]

Таким образом, длина каждой стороны равностороннего треугольника составляет 16 \(\frac{1}{3}\) см.

Теперь мы можем найти длину основания \(b\) равнобедренного треугольника, подставив значение \(s\) в уравнение \(2x + b = 49\):

\(2x + 16 \frac{1}{3} = 49\).

Вычтем \(\frac{1}{3}\) см с каждой стороны и разделим уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

\(x + 8 \frac{1}{6} = 24\).

Вычтем \(\frac{1}{6}\) см с каждой стороны:

\(x = 24 - 8 \frac{1}{6} = 15 \frac{5}{6}\) см.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 15 \(\frac{5}{6}\) см.