Тема: Основные задачи в координатах Задание: Дано: А(4;-15), В(-8;-5), С(5;0) Найти: а) Каковы координаты вектора

Конечно, я могу помочь с этим заданием. Давайте найдем каждый из пунктов:

а) Чтобы найти координаты вектора AC, нужно вычесть координаты точки A из координат точки C. То есть, AC = C - A. Подставляя значения координат, получим AC = (5;0) - (4;-15). Вычитая соответствующие координаты, получим AC = (5-4;0-(-15)) = (1;15).

б) Для нахождения длины вектора BC, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками. Формула выглядит следующим образом: \(\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и C соответственно. Подставляя значения, получим BC = \(\sqrt{{(-8 - 5)^2 + (-5 - 0)^2}} = \sqrt{{(-13)^2 + (-5)^2}} = \sqrt{{169 + 25}} = \sqrt{{194}}\).

в) Для нахождения координат середины отрезка АВ, нужно взять среднее арифметическое от соответствующих координат точек A и B. То есть, координата x середины отрезка AB будет (\(x_A + x_B)/2\), а координата y - (\(y_A + y_B)/2\). Подставляя значения, получим середину отрезка АВ = ((4 + (-8))/2; (-15 + (-5))/2) = (-4, -10).

г) Для нахождения длины медианы, мы должны использовать формулу длины отрезка между двумя точками, где точка B - середина отрезка АВ, а точка C - один из концов медианы. То есть, медиана BC будет иметь длину равную BC. Таким образом, длина медианы BC равна \(\sqrt{{194}}\).

Надеюсь, этот объяснение помогло вам понять, как найти каждую из величин в данной задаче по координатам. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.