Какова длина бокового ребра усеченной пирамиды с правильным четырехугольным основанием, высотой 6 дм и сторонами основания, равными 10 корень из 2 и 2 корень из 2 дм?
Коко
Для решения данной задачи, нам понадобится воспользоваться свойствами усеченной пирамиды с правильным четырехугольным основанием.
Усеченная пирамида имеет два основания - большее основание и меньшее основание. Длину бокового ребра усеченной пирамиды мы обозначим как \(a\).
Так как основание усеченной пирамиды является правильным четырехугольником, то все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны большего основания равна \(A\), а длина стороны меньшего основания равна \(B\).
Мы знаем, что сторона основания равна \(10\sqrt{2}\) и \(2\sqrt{5}\). Мы также знаем, что высота пирамиды равна \(6\) дм.
Пусть \(h\) - высота боковой грани усеченной пирамиды. Тогда, применяя теорему Пифагора, мы можем найти \(h\):
\[h = \sqrt{A^2 - B^2} = \sqrt{(10\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{5})^2} = \sqrt{200 - 20} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}.\]
Теперь, используя длину бокового ребра большего основания, мы можем найти длину \(a\):
\[a = \sqrt{h^2 + 6^2} = \sqrt{(6\sqrt{5})^2 + 6^2} = \sqrt{180 + 36} = \sqrt{216} = 6\sqrt{6}.\]
Таким образом, длина бокового ребра усеченной пирамиды равна \(6\sqrt{6}\) дециметров.
Усеченная пирамида имеет два основания - большее основание и меньшее основание. Длину бокового ребра усеченной пирамиды мы обозначим как \(a\).
Так как основание усеченной пирамиды является правильным четырехугольником, то все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны большего основания равна \(A\), а длина стороны меньшего основания равна \(B\).
Мы знаем, что сторона основания равна \(10\sqrt{2}\) и \(2\sqrt{5}\). Мы также знаем, что высота пирамиды равна \(6\) дм.
Пусть \(h\) - высота боковой грани усеченной пирамиды. Тогда, применяя теорему Пифагора, мы можем найти \(h\):
\[h = \sqrt{A^2 - B^2} = \sqrt{(10\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{5})^2} = \sqrt{200 - 20} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}.\]
Теперь, используя длину бокового ребра большего основания, мы можем найти длину \(a\):
\[a = \sqrt{h^2 + 6^2} = \sqrt{(6\sqrt{5})^2 + 6^2} = \sqrt{180 + 36} = \sqrt{216} = 6\sqrt{6}.\]
Таким образом, длина бокового ребра усеченной пирамиды равна \(6\sqrt{6}\) дециметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
