Какова длина бокового ребра призмы, если объем равен 980980, а площадь сечения

Question

Математика: Какова длина бокового ребра призмы, если объем равен 980980, а площадь сечения призмы, перпендикулярного боковому ребру, равна 2828?

Cyplenok · Accepted Answer

Чтобы найти длину бокового ребра призмы, мы можем воспользоваться формулой для объема призмы и формулой для площади сечения.

Объем призмы можно выразить как произведение площади основания и высоты призмы:

\[V = S \cdot h\]

где \(V\) - объем призмы, \(S\) - площадь сечения и \(h\) - высота призмы.

Также, площадь сечения призмы можно выразить как произведение длины бокового ребра и высоты призмы:

\[S = a \cdot h\]

где \(a\) - длина бокового ребра.

Мы знаем, что объем призмы равен 980980, а площадь сечения равна 2828. Подставляя значения в эти формулы, мы получим систему двух уравнений:

\[
\begin{cases}
980980 = 2828 \cdot h \\
2828 = a \cdot h \\
\end{cases}
\]

Разделим первое уравнение на второе:

\[
\frac{980980}{2828} = \frac{2828 \cdot h}{a \cdot h}
\]

Упростим:

\[
\frac{980980}{2828} = \frac{2828}{a}
\]

Перекрестно умножим:

\[
980980 \cdot a = 2828 \cdot 2828
\]

Теперь найдем значение \(a\):

\[
a = \frac{2828 \cdot 2828}{980980}
\]

Вычислим это:

\[
a = \frac{7976384}{980980} \approx 8.13
\]

Таким образом, длина бокового ребра призмы около 8.13.

Надеюсь, это подробное решение поможет вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!

Какова длина бокового ребра призмы, если объем равен 980980, а площадь сечения призмы, перпендикулярного боковому

Cyplenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!