Какова длина бокового ребра призмы, если объем равен 980980, а площадь сечения

Question

Математика: Какова длина бокового ребра призмы, если объем равен 980980, а площадь сечения призмы, перпендикулярного боковому ребру, равна 2828?

Cyplenok · Accepted Answer

Чтобы найти длину бокового ребра призмы, мы можем воспользоваться формулой для объема призмы и формулой для площади сечения.

Объем призмы можно выразить как произведение площади основания и высоты призмы:

V = S \cdot h

где

V

- объем призмы,

S

- площадь сечения и

h

- высота призмы.

Также, площадь сечения призмы можно выразить как произведение длины бокового ребра и высоты призмы:

S = a \cdot h

где

a

- длина бокового ребра.

Мы знаем, что объем призмы равен 980980, а площадь сечения равна 2828. Подставляя значения в эти формулы, мы получим систему двух уравнений:

{\begin{cases} 980980 = 2828 \cdot h \\ 2828 = a \cdot h \end{cases}

Разделим первое уравнение на второе:

\frac{980980}{2828} = \frac{2828 \cdot h}{a \cdot h}

Упростим:

\frac{980980}{2828} = \frac{2828}{a}

Перекрестно умножим:

980980 \cdot a = 2828 \cdot 2828

Теперь найдем значение

a

:

a = \frac{2828 \cdot 2828}{980980}

Вычислим это:

a = \frac{7976384}{980980} \approx 8.13

Таким образом, длина бокового ребра призмы около 8.13.

Надеюсь, это подробное решение поможет вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!

Какова длина бокового ребра призмы, если объем равен 980980, а площадь сечения призмы, перпендикулярного боковому

Cyplenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!