Какова дистанция между двумя скалами, если человек, стоящий в узком ущелье между ними, услышал эхо через 1 секунду

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета расстояния, основанную на скорости звука и времени, за которое звук достигает препятствия и возвращается обратно (резонанса).

Сначала рассмотрим звук, который отправляется от человека к первой скале и возвращается обратно. Это займет время, равное 1 секунде.

Далее, когда звук отправляется к второй скале и возвращается, это займет 1,5 секунды.

Скорость звука составляет примерно 343 метра в секунду в обычных условиях.

Пусть дистанция между человеком и первой скалой равна \(x\) метров, а дистанция между первой и второй скалой равна \(d\) метров.

Таким образом, учитывая время, в которое звук проходит туда и обратно, у нас есть следующие уравнения:

\[
\frac{{2x}}{{343}} = 1
\]
\[
\frac{{2(x + d)}}{{343}} = 1,5
\]

Решим первое уравнение относительно \(x\):

\[
\frac{{2x}}{{343}} = 1 \implies x = \frac{{343}}{{2}}
\]

Теперь решим второе уравнение относительно \(d\):

\[
\frac{{2(x + d)}}{{343}} = 1,5
\]

Заменим \(x\) на \(\frac{{343}}{{2}}\):

\[
\frac{{2(\frac{{343}}{{2}} + d)}}{{343}} = 1,5
\]

Упростим выражение:

\[
\frac{{343 + 2d}}{{343}} = 1,5
\]

Умножим обе части уравнения на 343:

\[
343 + 2d = 1,5 \times 343
\]

\[
343 + 2d = 514,5
\]

Вычтем 343 из обеих частей уравнения:

\[
2d = 514,5 - 343
\]

\[
2d = 171,5
\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[
d = \frac{{171,5}}{{2}}
\]

Вычислим значение \(d\):

\[
d = 85,75
\]

Таким образом, дистанция между двумя скалами составляет 85,75 метров.