Какова дисперсия случайной величины Х, если равна 5? Найдите дисперсию следующих величин: а) Х-1; б) -2Х; в) 3Х+6

Для начала, давайте разберемся с определением дисперсии случайной величины (Х). Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания. Математическое ожидание обозначается обычно как E(Х), а дисперсия как D(Х).

Для вычисления дисперсии случайной величины (Х), данной по условию равной 5, нам необходимо знать математическое ожидание этой величины. В данной задаче нам его не предоставили, поэтому предположим, что E(Х) = 0. Тогда формула для вычисления дисперсии выглядит следующим образом:

\[D(Х) = E((Х - E(Х))^2)\]

Теперь проанализируем каждую из величин:

а) Х-1
Мы можем выразить величину (Х-1) как разность между случайной величиной Х и числом 1. Для вычисления дисперсии данной величины, нам необходимо знать дисперсию и математическое ожидание величины Х. Исходя из формулы для дисперсии, мы можем записать:

\[D(Х-1) = E((Х-1 - E(Х-1))^2)\]

б) -2Х
В данном случае, величина (-2Х) представляет умножение случайной величины Х на -2. Аналогично предыдущей задаче, для вычисления дисперсии данной величины, нам необходимо знать дисперсию и математическое ожидание величины Х. В соответствии с формулой для дисперсии, мы можем записать:

\[D(-2Х) = E((-2Х - E(-2Х))^2)\]

в) 3Х+6
В данном случае, величина (3Х+6) представляет собой сумму произведения случайной величины Х на 3 и числа 6. Аналогично предыдущим задачам, для вычисления дисперсии данной величины, нам необходимо знать дисперсию и математическое ожидание величины Х. В соответствии с формулой для дисперсии, мы можем записать:

\[D(3Х+6) = E((3Х+6 - E(3Х+6))^2)\]

К сожалению, без дополнительной информации о математическом ожидании случайной величины Х, мы не можем точно вычислить дисперсии величин (Х-1), (-2Х) и (3Х+6). Однако, если вам даны математическое ожидание и дисперсия величины Х, я могу помочь вам с конкретными вычислениями.