a) Каково увеличение длины пружины? b) Каков масса груза? (g=10 м/с2) c) Каков коэффициент жесткости пружины?

a) Увеличение длины пружины определяется законом Гука, который утверждает, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Формула для закона Гука:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, \(\Delta x\) - удлинение пружины.

Из этой формулы можно сделать вывод, что увеличение длины пружины будет пропорционально силе, действующей на нее. Чем больше сила, тем больше увеличение длины пружины.

b) Чтобы определить массу груза, нам необходимо знать силу, действующую на него, и ускорение свободного падения g.

Из формулы в предыдущем пункте:

\[F = k \cdot \Delta x\]

можно выразить удлинение пружины:

\[\Delta x = \frac{F}{k}\]

Сила, действующая на груз, равна его весу, т.е.:

\[F = m \cdot g\]

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Подставив это в предыдущее выражение, получим:

\[\Delta x = \frac{m \cdot g}{k}\]

Теперь можно определить массу груза:

\[m = \frac{\Delta x \cdot k}{g}\]

c) Чтобы определить коэффициент жесткости пружины, необходимо знать силу, действующую на нее, и удлинение пружины.

Из формулы в пункте a:

\[F = k \cdot \Delta x\]

можно выразить коэффициент жесткости пружины:

\[k = \frac{F}{\Delta x}\]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен отношению силы, действующей на нее, к удлинению пружины.