Каково давление, которое станок массой 288 кг оказывает на пол, если он установлен на 4 опорах с средней площадью

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу давления \(P = \frac{F}{A}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила, и \(A\) - площадь.

В данной задаче нам известна масса станка (\(m = 288\) кг) и значение ускорения свободного падения (\(g = 9.8\) Н/кг). Чтобы найти силу, которую станок оказывает на пол, мы можем использовать второй закон Ньютона: \(F = m \cdot g\).

Теперь рассмотрим ситуацию с опорами. У нас есть 4 опоры, каждая с площадью \(A = 50\) см². Чтобы найти общую площадь опор, мы должны умножить площадь одной опоры на количество опор: \(A_{\text{общая}} = 4 \cdot A\).

Теперь у нас есть все необходимые данные для подстановки в формулу давления: \(P = \frac{F}{A_{\text{общая}}}\). Мы уже знаем значение силы (\(F = m \cdot g\)) и площадь опор (\(A_{\text{общая}} = 4 \cdot A\)). Подставим эти значения:

\[P = \frac{m \cdot g}{4 \cdot A}\]

Теперь давайте вычислим это значение:

\[P = \frac{288 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{Н/кг}}{4 \times 50 \, \text{см²}}\]

Для удобства вычисления, приведем все к однимединицам измерения. Преобразуем 288 кг в ньютоны: \(288 \, \text{кг} = 288 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{Н/кг} = 2822.4 \, \text{Н}\). Также преобразуем площадь в метры: \(50 \, \text{см²} = 50 \times (0.01 \, \text{м})² = 0.005 \, \text{м²}\). Теперь можно вычислить давление \(P\):

\[P = \frac{2822.4 \, \text{Н}}{4 \times 0.005 \, \text{м²}}\]

\[P = \frac{2822.4}{0.02}\, \text{Па}\]

\[P = 141120\, \text{Па}\]

Таким образом, давление, которое станок оказывает на пол, составляет 141120 Па.