Какова диагональ прямоугольника, если его общий периметр составляет

Question

Геометрия: Какова диагональ прямоугольника, если его общий периметр составляет 68, а периметр одного из треугольников, образованных диагональю, равен

Медвежонок · Accepted Answer

Чтобы найти диагональ прямоугольника, используем информацию о периметре и периметре одного из треугольников, образованных диагональю.

Предположим, что длина прямоугольника равна \(a\), а ширина равна \(b\).

Общий периметр прямоугольника составляет 68, поэтому мы можем записать уравнение:
\[2a + 2b = 68\]

Периметр одного из треугольников, образованных диагональю, будет:
\[2a + 2b - x + x = 68\]
где \(x\) - длина диагонали.

Упростив это уравнение:
\[2a + 2b = 68\]
\[2(a+b) = 68\]
\[a + b = 34\]

Мы знаем, что длина и ширина прямоугольника положительны, поэтому сумма длины и ширины должна быть положительна.
Используя это условие, мы можем предположить значения длины и ширины:
Например, пусть \(a = 10\) и \(b = 24\).

Тогда мы можем найти диагональ с использованием теоремы Пифагора:
\[x^2 = a^2 + b^2\]
\[x^2 = 10^2 + 24^2\]
\[x^2 = 100 + 576\]
\[x^2 = 676\]
\[x = \sqrt{676}\]
\[x = 26\]

Таким образом, если длина прямоугольника равна 10, а ширина равна 24, то диагональ прямоугольника будет равна 26.

Какова диагональ прямоугольника, если его общий периметр составляет 68, а периметр одного из треугольников

Медвежонок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!