Какова частота и период колебаний, если Димка заметил, что в течение 5 минут на дискотеке он сделал 120 прыжков?

Чтобы найти частоту и период колебаний, сначала нужно понять, что именно является колебанием в данной ситуации. В данном случае, колебаниями являются прыжки, сделанные Димкой на дискотеке.

Частота колебаний - это количество колебаний, совершаемых в единицу времени. Для нахождения частоты, мы можем разделить количество прыжков на потраченное на это время.

Формула для нахождения частоты выглядит следующим образом:

$$f=\frac{n}{t}$$

где $f$ - частота колебаний, $n$ - количество колебаний и $t$ - время, за которое совершаются колебания.

В нашем случае, количество прыжков составляет 120, а время - 5 минут, что составляет 300 секунд. Подставим значения в формулу:

$$f=\frac{120}{300}$$

Выполняя арифметические операции, мы получаем:

$$f=0.4\text{прыжков в секунду}$$

Таким образом, частота колебаний, или скорость прыжков Димкой, составляет 0.4 прыжков в секунду.

Теперь давайте перейдем к определению периода колебаний.

Период колебаний - это время, за которое совершается одно колебание. Мы можем найти его, разделив общее время на количество колебаний.

Формула для нахождения периода колебаний выглядит следующим образом:

$$T=\frac{t}{n}$$

где $T$ - период колебаний, $t$ - время и $n$ - количество колебаний.

В нашем случае, общее время составляет 5 минут или 300 секунд, а количество прыжков - 120. Подставим значения в формулу:

$$T=\frac{300}{120}$$

Выполнив арифметические операции, мы получаем:

$$T=2.5\text{секунды}$$

Таким образом, период колебаний, или время, за которое Димка совершает один прыжок составляет 2.5 секунды.