Какова была скорость первого искусственного спутника Земли, запущенного СССР 4 октября 1957 года, когда он находился

Естественно! Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические формулы и данные. Первый искусственный спутник Земли, известный как Спутник-1, был запущен СССР 4 октября 1957 года. По информации, его высота над поверхностью Земли составляла 950 км. Чтобы рассчитать скорость спутника Земли в этой точке, мы воспользуемся законом всемирного тяготения и формулой для скорости центростремительного движения.

Закон всемирного тяготения устанавливает связь между массами двух тел и расстоянием между ними:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения между телами, G - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, а r - расстояние между ними.

Для орбитального движения спутника мы можем предположить, что сила тяготения, действующая на спутник, является основной силой, обеспечивающей его движение, и что она равна центростремительной силе.

Центростремительная сила вычисляется по формуле:

\[F = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}\]

где m - масса спутника, v - его скорость и r - радиус орбиты (в нашем случае - расстояние от спутника до поверхности Земли, т.е. 950 км или 950000 метров).

Сравнивая эти две формулы и приравнивая силу тяготения к центростремительной силе, мы получаем:

\[\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}\]

где M - масса Земли.

Массу Земли и гравитационную постоянную мы можем опустить из уравнения, поскольку они постоянны и учтены в расчетах. Тогда мы получаем:

\[\frac{{v^2}}{{r}} = G \cdot M\]

или

\[v = \sqrt{{G \cdot M \cdot \frac{1}{r}}}\]

Теперь, подставляя в эту формулу известные значения, мы можем рассчитать скорость первого искусственного спутника Земли на заданной высоте.

\[v = \sqrt{{6.67430 \cdot 10^{-11} \, \text{{м}^3 \cdot \text{{кг}^{-1} \cdot \text{{с}^{-2}}}} \cdot 5.97219 \cdot 10^{24} \, \text{{кг}} \cdot \frac{1}{950000 + 6371000} \, \text{{м}}}}\]

После вычислений получается:

\[v \approx 7616 \, \text{{м/с}}\]

Таким образом, скорость первого искусственного спутника Земли, находящегося на высоте 950 км над поверхностью Земли, составляла около 7616 м/с.