Сколько длин волн монохроматического света укладывается на том же расстоянии в вакууме, что и на расстоянии 3

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о скорости света в вакууме и воде. В вакууме скорость света составляет примерно \(3 \times 10^8\) метров в секунду, а в воде она немного меньше и составляет примерно \(2.25 \times 10^8\) метров в секунду.

Используя формулу для нахождения скорости света \(v\), частоты \(f\) и длины волны \(\lambda\) (где \(c\) - скорость света), получим следующее соотношение:

\[v = f \cdot \lambda\]

Учитывая, что частота света не меняется при прохождении из одной среды в другую, можем записать:

\[v_{вакуум} \cdot \lambda_{вакуум} = v_{вода} \cdot \lambda_{вода}\]

Также, известно, что \(\lambda_{вода} = 3\) мм (миллиметра). Подставляя в формулу соответствующие значения, получим:

\((3 \times 10^8) \cdot \lambda_{вакуум} = (2.25 \times 10^8) \cdot (3 \times 10^{-3})\)

Делим обе части уравнения на \((3 \times 10^8)\), чтобы избавиться от коэффициента:

\[\lambda_{вакуум} = (2.25 \times 10^8) \cdot (3 \times 10^{-3}) / (3 \times 10^8)\]

Упрощаем выражение:

\[\lambda_{вакуум} = (2.25 \times 10^8) \cdot 10^{-3 - 8} = 2.25 \cdot 10^{-3 - 8 + 8} = 2.25 \cdot 10^{-3}\]

Таким образом, монохроматическому свету в вакууме укладывается \(\lambda_{вакуум} = 2.25 \cdot 10^{-3}\) метра на расстоянии 3 мм в воде.

Итак, ответ на задачу: на том же расстоянии в вакууме, что и на расстоянии 3 мм в воде, укладывается монохроматическому свету длина волны \(2.25 \cdot 10^{-3}\) метра.