До якої висоти можна підняти вантаж масою 2 тони, якби було можливо використати всю енергію, що звільняється

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о теплотеобразовании и механической работе.

Сначала, нам нужно вычислить количество теплоты, которое высвобождается при охлаждении 0,5 литра воды от 100 до 0 градусов Цельсия. Для этого мы будем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды равна 0,5 килограмма (поскольку 1 литр воды равен 1 килограмму), удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/град (джоуль на грамм на град), а изменение температуры равно 100 градусов Цельсия.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Q = 0,5 \cdot 4,18 \cdot 100 = 209 Дж\]

Теперь мы можем вычислить, до какой высоты можно поднять груз массой 2 тонны, используя всю эту энергию.

Для этого мы будем использовать формулу:

\[W = mgh\]

где:
W - работа,
m - масса,
g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
h - высота.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[W = 2000 \cdot 9,8 \cdot h = 19600h Дж\]

Так как количество энергии, высвобождаемой при охлаждении воды, составляет 209 Дж, то мы можем приравнять это значение к работе:

\[19600h = 209\]

Чтобы найти высоту, делим обе части уравнения на 19600:

\[h = \frac{209}{19600} ≈ 0,01065 м ≈ 10,65 см\]

Итак, школьник сможет поднять груз массой 2 тонны на высоту около 10,65 см, используя всю энергию, высвобождаемую при охлаждении 0,5 литра воды от 100 до 0 градусов Цельсия.