Какова была общая сумма денег, которую студент получал в месяц до уменьшения размера заработной платы в магазине, если

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - это исходная сумма денег, которую студент получал в месяц до уменьшения размера заработной платы в магазине.

После уменьшения его общий доход составляет 15000 рублей, а доля денег, приходящихся на стипендию, увеличилась на 20% по сравнению с первоначальным значением.

Давайте рассчитаем, какую сумму составляет текущая стипендия. Для этого увеличим нашу исходную стипендию на 20%:
\[x_{\text{стипендия}} = x \cdot \left(1 + \frac{20}{100}\right)\]

Теперь вычислим, какая сумма остается от дохода студента после получения стипендии:
\[x_{\text{остальное}} = x - x_{\text{стипендия}}\]

Мы знаем, что общий доход студента после уменьшения составляет 15000 рублей. Это включает и стипендию, и остальную сумму дохода:
\[15000 = x_{\text{стипендия}} + x_{\text{остальное}}\]

Теперь мы можем объединить уравнения для стипендии и остальной суммы дохода:
\[15000 = x \cdot \left(1 + \frac{20}{100}\right) + x - x \cdot \left(1 + \frac{20}{100}\right)\]

Давайте упростим это:
\[15000 = x + \frac{20}{100} \cdot x + x - \frac{20}{100} \cdot x\]

Сократим подобные члены:
\[15000 = x + x\]

Сложим x и x:
\[15000 = 2x\]

Разделим обе части уравнения на 2:
\[x = 7500\]

Таким образом, общая сумма денег, которую студент получал в месяц до уменьшения размера заработной платы в магазине, составляла 7500 рублей.