Какова будет скорость уменьшения числа молекул водорода в баке после 10% уменьшения числа молекул? За какое время

Хорошо, давайте рассмотрим обе задачи по очереди и предоставим подробные ответы для каждой из них.

1. Задача: Какова будет скорость уменьшения числа молекул водорода в баке после 10% уменьшения числа молекул?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать проценты и пропорции. Предположим, что изначальное количество молекул водорода в баке равно \(N\).

После уменьшения на 10% количество молекул водорода станет равным \(0.9N\) (поскольку 10% от числа равно 0.1, следовательно, оставшаяся часть будет 0.9).

Теперь рассмотрим изменение количества молекул за определенный промежуток времени. Для вычисления скорости уменьшения мы должны разделить уменьшение количества молекул на промежуток времени. Пусть \(t\) будет время в секундах, за которое количество молекул уменьшается на 10%.

Скорость уменьшения молекул будет равна:

\[
\text{скорость} = \frac{{0.9N - N}}{{t}}
\]

\[
\text{скорость} = \frac{{-0.1N}}{{t}}
\]

2. Задача: За какое время плотность водорода в баке уменьшится вдвое?

Для этой задачи нам нужно использовать понятие плотности и исходное количество молекул \(N\). Плотность водорода (\(\rho\)) можно определить как отношение количества молекул (\(N\)) к объему (\(V\)):

\[
\rho = \frac{N}{V}
\]

Мы хотим узнать, за какое время (\(t\)) плотность уменьшится вдвое, то есть станет равной \(\frac{\rho}{2}\). То есть,

\[
\frac{\rho}{2} = \frac{N}{V - V \cdot 0.1 \cdot t}
\]

Мы знаем, что уменьшение плотности происходит из-за уменьшения количества молекул, поэтому мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значения плотности:

\[
\frac{\rho}{2} = \frac{N}{0.9N}
\]

Упрощая выражение, получаем:

\[
\frac{1}{2} = \frac{1}{0.9}
\]

Решая это уравнение, мы найдем значение времени (\(t\)), за которое плотность водорода уменьшится вдвое.

Подведя итог, мы сформулировали подробные ответы для обеих задач. Надеюсь, это поможет вам понять решение и получить нужные результаты. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!