Какова будет скорость тела через 1 секунду после начала движения, если

Question

Физика: Какова будет скорость тела через 1 секунду после начала движения, если оно вертикально движется вверх по поверхности Земли под воздействием силы тяжести? Уравнения для координат движения тела даны

Весенний_Сад · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо определить скорость через 1 секунду после начала движения. Дано, что тело движется вертикально вверх, поэтому на него действует сила тяжести, направленная вниз.

У нас имеются уравнения движения тела:

y = 8 t - 4.9 t^{2}

x = 0

Для определения скорости воспользуемся производной от уравнения пути по времени:

v = \frac{d y}{d t}

Производная позволяет нам определить мгновенную скорость в каждый момент времени. Производная по времени от функции

y (t)

дает нам скорость

v

в метрах в секунду.

Теперь продифференцируем уравнение

y

по времени:

\frac{d y}{d t} = \frac{d}{d t} (8 t - 4.9 t^{2})

Мы можем применить правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности:

\frac{d y}{d t} = 8 \frac{d}{d t} (t) - 4.9 \frac{d}{d t} (t^{2})

После дифференцирования получим:

\frac{d y}{d t} = 8 (1) - 4.9 (2 t)

\frac{d y}{d t} = 8 - 9.8 t

Теперь мы знаем, что мгновенная скорость тела в зависимости от времени

t

равна

v = 8 - 9.8 t

.

Так как нам нужно найти скорость через 1 секунду после начала движения, подставим

t = 1

в выражение для

v

:

v = 8 - 9.8 (1)

v = 8 - 9.8

v = - 1.8

Таким образом, скорость тела через 1 секунду после начала движения составляет -1.8 м/с. Отрицательное значение указывает на то, что тело движется вниз по направлению, обусловленному силой тяжести.

Какова будет скорость тела через 1 секунду после начала движения, если оно вертикально движется вверх по поверхности

Весенний_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!