Каков путь, пройденный автобусом между остановками, если его движение разделено на три участка: разгон, равномерное

Когда автобус движется между остановками, его движение может быть разделено на три участка: разгон, равномерное движение и торможение. Путь, пройденный автобусом, это сумма путей, пройденных на каждом из этих участков.

Давайте рассмотрим каждый участок движения по отдельности:

1. Разгон: На этом участке автобус ускоряется от состояния покоя до достижения определенной скорости. Чтобы определить путь, пройденный во время разгона, мы можем использовать следующую формулу:

\[s_1 = \frac{v_1^2 - v_0^2}{2a}\]

где \(s_1\) - путь, пройденный во время разгона, \(v_1\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.

2. Равномерное движение: После разгона автобус движется равномерно со скоростью \(v_1\) на протяжении некоторого времени \(t_2\). Чтобы определить путь, пройденный во время равномерного движения, мы можем использовать следующую формулу:

\[s_2 = v_1 \cdot t_2\]

где \(s_2\) - путь, пройденный во время равномерного движения, \(v_1\) - скорость и \(t_2\) - время, в течение которого автобус движется равномерно.

3. Торможение: При подходе к следующей остановке автобус начинает замедляться и останавливается. Путь, пройденный во время торможения, может быть определен так же, как и путь разгона, используя следующую формулу:

\[s_3 = \frac{v_1^2 - v_2^2}{2a}\]

где \(s_3\) - путь, пройденный во время торможения, \(v_1\) - скорость автобуса перед торможением, \(v_2\) - конечная скорость (равная нулю в данном случае) и \(a\) - замедление (отрицательное значение).

Теперь, чтобы найти общий путь, пройденный автобусом, мы просто суммируем пути, пройденные на каждом из участков:

\[s_{\text{общий}} = s_1 + s_2 + s_3\]

После подстановки соответствующих значений в формулы и выполнения необходимых вычислений, можно получить точный ответ на задачу.